三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些>

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题(tí)的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些　　

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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