圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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