三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(w2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗ài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàn2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗g)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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