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  拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要(yào)内容,是处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧,也是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研究工(gōng)具。

  对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算,同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰,从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤(zhòu),或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

  初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ),初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组,另一(yī)方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ),也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

  发展到这个(gè定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思)阶定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思段,就叫做高等代数。

  高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称,它包括许多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数,一般(bān)包括两部分:线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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  设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上,通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A,B移到主对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变(biàn)换m次,A的第二列列(liè)变换也是m次,依此做让类推,A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次,可(kě)以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次,列变换完(wán)成后,B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了,所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵的(de)列变换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是(shì)m次,依此类推,A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次,可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到(dào)主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块,可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简单而清晰,从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

  初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始,初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组,另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

  沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展,代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组,也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段,就叫(jiào)做高等代(dài)数。

  高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称,它包括许多分支。

  现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)隐好,一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn):线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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