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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)行列式(shì)

　　三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的三(sān)维是指在(zài)平面(miàn)二维(wéi)系中又加入(rù)了一个方向(xiàng)向量(liàng)构成的(de)空间(jiān)系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的(de)三(sān)个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直角坐(zuò)标系去理(lǐ)解空间方(fāng)向）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也称为欧几里得向量(liàng)、几何(hé)向量(liàng)、矢(shǐ)量），指具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代(dài)表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物理学(xué)中称标量），数量(liàng)（或(huò)标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且(qiě)方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量(liàng)c的(de)方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量(liàng)的(de)大小，向量的大小，也就是(shì)向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零(líng)向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的方向(xiàng)。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合(hé)律，但满足(zú)雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式(shì)别(bié)表(biǎo)明：具有向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察(chá)散(sàn)配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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