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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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