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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或(两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法xué)里开设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

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