圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公(gōng李宇春的现任丈夫是谁)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两李宇春的现任丈夫是谁点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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