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三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列(liè)式(shì)

　　三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三(sān)维是指在平(píng)面二维(wéi)系(xì)中又加入(rù)了(le)一个方向向(xiàng)量构(gòu)成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左(zuǒ)右(yòu)空间(jiān)，y表示前后空间(jiān)，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可用平面(miàn)直角坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得(dé)向量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的(de)量叫做(zuò)数量（物理学中称标量(liàng)），数量（或标量）只(zhǐ)有大(dà)小，没有(yǒu)方向。

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面(miàn)垂直(zhí)，且(qiě)方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大(dà)拇指所指的方向(xiàng)就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因(yīn)此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘(chéng)法交换(huàn)率，因为(wèi)向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向线段来表(biǎo)示(shì)。

　　有向线段的(de)长度表示向量(liàng)的(de)大小，向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫(jiào)做(zuò)单(dān)位(wèi)向量。

　　箭头所指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点yǔ)标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和雅可(kě)比(bǐ)恒等式别表明：具有向量加(jiā)法败指和(hé)叉(chā)积的(de)R3构(gòu)成了一个(gè)李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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