等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。
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等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列,从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于一个(gè)常(cháng)数。
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么
等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差(ch2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天à)等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差(chà)2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了