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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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