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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ),乘法为(wèi)什(shén)么负负得正
根据相反数的定义,如(rú)果一个数女人长期喝补血口服液好不好,女人补气补血口服液十大品牌与a的和为(wèi)0,那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律,等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng),等量减等量差相等(děng)的女人长期喝补血口服液好不好,女人补气补血口服液十大品牌规律。
两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正数(shù)。
乘法负(fù)负得正的原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题:
一(yī)人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
女人长期喝补血口服液好不好,女人补气补血口服液十大品牌 同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元,那么给定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。
如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前,用-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数,所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即得(dé)到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚(fá)金3次,即付罚(fá)金15美元。
(-3)×5=-15:没有得(dé)到(dào)5美元3次,即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即(jí)得到15美元。
为什么负负得正13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出(chū):“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。
在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正
在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因解释有:
1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题:
一人每天(tiān)欠债5元,给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。
如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么(me)给定日期(0元)3天前,他的(de)财产比给定日期的财产多15元。
如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债,那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另(lìng)一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次(cì),即付罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次(cì),即没有(yǒu)得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得(dé)到15美元。
上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(第一册(cè))》,江苏凤凰教育出版社出版,2016年(nián)6月。
原载于(yú)《数学文化透视(shì)》,上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。
扩(kuò)展资(zī)料:
负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国,在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则,而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。
公元(yuán)7世纪(jì),印度数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数概念(niàn),及其四则运算法则:“正负相(xiāng)乘得负,两负数(shù)相乘得正,两正数(shù)得正。
”
参考资(zī)料来(lái)源(yuán):百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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