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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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