为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗(fù)负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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