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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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