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反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域苹果x多重(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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