反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本(běn)身四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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