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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=a劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思px;'>劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思X+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致。

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