三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)及判定，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xi田井读什么字，畊和耕的区别àn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(田井读什么字，畊和耕的区别měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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