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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍(bèi)角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

n是正极还是负极，L是正极还是负极　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应n是正极还是负极，L是正极还是负极起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chn是正极还是负极，L是正极还是负极ù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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