为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么(hái)满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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