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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机(jī)科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合(hé)，也可(kě)以说(shuō)成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列(liè)的(de)项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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