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  原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,网络用语kfc啥意思,网络用语KFC啥意思dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到,原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x),如(rú)果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)网络用语kfc啥意思,网络用语KFC啥意思样(yàng)的网络用语kfc啥意思,网络用语KFC啥意思(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的(不一定是整个数(shù)域(yù)内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域,在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集合。

  2、函(hán)数中,自(zì)变量(liàng)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称,函数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是,函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射;一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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