函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲)的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性(xìng)不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于(yú)原点对称，这是(shì)函那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲(hán)数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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