圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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