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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其(qí乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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