三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠B小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了AO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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