三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(z丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里hí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎ丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里o)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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