三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)教学反思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一HBC路由器能用WiFi吗个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuHBC路由器能用WiFi吗í)心H关(guān)于三边的对称(chēHBC路由器能用WiFi吗ng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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