三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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