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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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