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西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。