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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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