函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)的(de)。

　　关于函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，两(liǎng)个函数奇偶性的判断口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)理解，函数奇偶性的判(pàn)断口诀相加减(jiǎn)乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域(yù)必须(光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函数(sh光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米ù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义(yì)来判(p光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米àn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的(de)定(dìng)义域，观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所以这个函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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