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　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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