反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫盱眙的邮编号码是多少啊(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（in盱眙的邮编号码是多少啊vertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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