函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短(lǜ)可(kě)总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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