等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如(rú)一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质(zhì)
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一(yī)个新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列(liè),而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役,公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数(sh风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里ù)列,此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了