等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念以及等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等(děng)2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

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