三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)题(tí)目(mù)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)<修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句/p>

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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