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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(r农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的uò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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