反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(há苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字n)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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