圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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