为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正图解，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)用数(shù)轴解释(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱(zhū迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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