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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(Medical staff可数吗，stuffchū)等代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)Medical staff可数吗，stuff开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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