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　　关(guān)于独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频以(yǐ)及独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事(s自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么hì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系举例，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视(shì)频讲(jiǎng)解(jiě)，独立事件的概率(lǜ)计算公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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