三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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