三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖　　

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖>

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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