反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦a初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程rccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程