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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频以及独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系举例(lì)，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频讲解，独立事件的(de)概率计算公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)视抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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